اتصالات, اخبار, صنعت پلیمر, لوله

اثر تنش بر ظاهر ترک لوله پلی تیلن(بخش دوم)

پلی اتیلن

الگو عددی

در اینجا یک مدل از یک لوله‏ پلی اتیلنی شکاف‏دار استفاده شده است  تا تأثیر کمی تنش پسماند را روی هندسه ترک نماش دهد. در ابتدا روی سطح دیوار لوله درونی یک ترک نیمه بیضی محوری ایجاد می‌شود. با استفاده از شیوه تقارن ضروری بود تا تنها یک چهارم از بدنه‏ ی لوله را شبیه‏ سازی کنیم. قطر بیرونی لوله مورد مطالعه با ۴۰ میلی‏متر D=40 و ضخامت دیواره لوله با  s=3.7 برابر است. اندازه‏ ی معمولی نقص اولیه برطبق مشاهدات تجربی با این فرمول am= 0.1 mm محاسبه شده است. میزان پاینت فشار درونی با محدوده۰ تا۲۰۳ مگا پاسکال با داشتن تطابق با  تنش مماسی بین ۰و ۱۰ مگاپاسکال متغیر است. تنش مماسی به شکل زیر محاسبه شده است.

پلی اتیلن

روش سازه محدود به نام اختصاری (FEM) که در بسته‏ ی FE ANSYS اجرا می‏گردد جهت تشریح یا تحلیل‏ های عددی مورد استفاده قرار می‏گیرد. یک منحنی ۲۰ گره با ISO سازه محدود پارامتری با قطر  ۳ SOLID186 برای تولید منفذ FE مورد استفاده قرار می‏گیرد و با توجه به شیب بالای تنش که تا نزدیکی جلوی ترک منحرف می‌شود. با وجود منافذ بسیار ریزی که در نزدیکی قسمت جلوی ترک قرار دارد منفذ FE به شکل کاملا غیر همگن داخل بدنه لوله پخش شده که در تصویر ۴ نشان داده شده است.

پلی اتیلن

تصویر ۴:  الگوی  نهایی سازه را از لوله ‏ی تحت فشار درونی حاوی شکاف نشان میدهد. اثرات خزش مواد لوله، در این مقاله مطرح نشده است و برای کلیه شبیه‏ سازی‏ ها، از الگوی مواد همسان‏ گرد ارتجاعی استفاده شده است.
(مطابق با ۲۰ درجه سانتی‏گراد : الگوی یانک : E=930  مگا پاسکال- درصد پواسون:  V=0.33)
تنش‏های پسماند ناشی ازفرایند خنک کننده بطور غیرمستقیم و با استفاده از شرایط محدود داخل مدل عددی گنجانده شده است. ابتدا توزیع واقعی تنش پسما‏ند به وسیله ی روش تجربی در نمودار شماره ۱۱ توصیف شده.
بر اساس این نتایج، توزیع غیر همگن ضریب انبساط حرارتی(a)در سراسر ضخامت دیوار لوله به طریق زیر بدست می‌آید.
جایی که X یک مختصات در فاصله است۰>.s> با بکاربردن توزیع نامتشابه a داخل الگوی عددی یا شمارشی، می‌توان تنش‏های پسماند را درون دیواره‏ ی لوله ایجاد کرد که در نمودار شماره ۳ نشان داده شده است (توزیع غیر طولی). عامل شدت تنش SIF را می‌توان بعنوان یک پارامتر مکانیک شکست برای توصیف میدان تنش اطراف جلوی شکاف استفاده کرد. اگر a را طول یک شکاف در نظر بگیریم نسبت b به a برای بدست آوردن فاکتور شدت تنش ثابت در طول لبه ‏ی شکاف مکرار تغییر می‌کند. برای محاسبه SIF (عامل سختی تنش) از روش مستقیم استفاده شده است. مانند نمودار (۱۴).
میزان SIF در ۲۵ نقطه‌ی ادغام مداوم در طول مقابل شکاف جزء نقاط نزدیک به سطح رایگان برآورد می‌شود. نقاط  نزدیک سطح رایگان به طور برجسته ‏ای از طریق محور تکینکی تحت تأثیر قرار گرفتند نمودار (۱۶/۱۵) هر چند آنجا نمی‏توان میزان صحیح SIF را با شیوه ‏های کلاسیک LEFM برآورد کرد.

برآیندهای عددی

شکل بیضی مقابل شکاف با نسبت شیب  b به a مشخص می‏گردد. این نسبت به شکل عددی برای لوله ‏ای با تنش پسماند ناشی از فرایند تولید محاسبه می‌شود. نسبت نهایی ابعادb به a بعنوان تابعی از نسبت طول شکافA/S نشان داده شده است درشکل۵٫

پلی اتیلن

تصویر ۵: نسبت شیب شکاف b/aبه عنوان تابعی از طول نسبی شکاف ( A/S) برای سطوح مختلف تنش مماسی محاسبه می‏ شود.

پلی اتیلن

می‏توان مشاهده کرد که حضور تنش‏های پس‏مانده هندسه‌ی جلوی شکاف را تحت تأثیر خود قرار می‎‏دهد. نسبت شیب شکاف b/a بالاتراز میزان فشار درونی خالص برای همه ‏ی طول‌های شکاف مورد مطالعه است. برای تنش مماسی بیش از ۶ مگا پاسکال، نسبت شیب شکاف ( b/a) تقریباً مشابه چیزی است که برای لوله‏ های تحت فشار بدون تنش‏های پسمانده به دست آمده است. شکل ۵ نشان داده شده است.
آنجا یک معادله‏ برای محاسبه‏ ی عامل شدت تنش وجود دارد (تنها فشار داخلی) (۶)
مقایسه‏ ی نتایج به دست آمده فعلی از یک لوله با تنش پسمانده همراه با نسبت (۳) در تصویر شماره (۶) نمایش داده شده است:

پلی اتیلن

تصویر شماره ۶ :بیان می‏کند که عامل شدت تنش  KI برای سطوح مختلف تنش مماسی که یا دارای تنش پسمانده یا فاقد آن می‌باشند به شکل عددی محاسبه می‏شود. میزان تنش پسمانده، عامل شدت تنش محاسبه شده را از شکاف‏های درون لوله‏ها برای تمام سطوح بارگذاری بطور قابل توجهی افزایش می‏دهد.
اینطور به نظر می‏رسد که افزایش KI امری تناسبی و به میزان تنش پسماند مماسی اضافی بستگی دارد است. بنابراین توضیح معادله ( ۳ )که تأثیر تنش‏های پسمانده را شامل می شود را می‏توان به شکل زیر نوشت:

عامل شدت تنش برآورد شده در یک لوله با تنش‌های پسماند برای تنش مماسیMPa-hoop= مگا پاسکال باعامل شدت تنش درون یک لوله که دارای تنش مماسی و معادل تنش کشش وارده برسطح درونی است تقریبا مطابقت می‌کند. این نکته باید توجه شود که مسئله تناسب تنها یک محاسبه‏ ی تقریبی از عامل شدت تنش می‏ باشد. مقایسه عددی از عامل‏ های شدت تنش و آن‏هایی که محاسبه شده با استفاده از معادله (۴) در تصویر شماره ۷ مشاهده می‏شد.
با داشتن حداقل اختلاف یعنی عددی کمتر از ۵% می توان تطابق خوبی را بین میزان عامل شدت تنس برای شکل هندسه‏ ی لوله محاسبه شده یافت.
شکل ۷:مقایسه عامل شدت تنش شکاف در لوله‌ای که دارای تنش پسماند است یا به شکل عددی و یا با استفاده از معادله‏ محاسبه می‏شود.

نتیجه گیری

یک مطالعه عددی در مورد توسعه شکل شکاف درون یک لوله‏ ی پلیمری حاوی تنش پسمانده اینجا ارائه گردیده است. رفتار ترک با استفاده از مکانیک ترک خطی قابل ارتجاع و با کمک روش سازه محدود ارزیابی شده است. تنش‏های پسمانده بر اساس داده‏ های تجربی در مدل عددی لوله ترک خورده گنجانده شده است. این مسئله مشخص شده که وجود تنش‏های پسمانده روی شکل ترک اثر می‌گذارد و افزایش قابل توجهی از عامل شدت تنش در مقایسه با لوله‏ های فاقد تنش مشاهده شده است. یک معادله تقریبی برای محاسبه ‏ی عامل شدت تنش درون لوله‏ همراه با تنش پسمانده ارائه و یک توافق درست حاصل از داده عددی دریافت شده است.
نتایج ارائه شده می تواند جهت محاسبه ی سریع عمر لوله‌ها پلی اتیلن مفید باشد.

 

نوشته های مشابه

1 دیدگاه در “اثر تنش بر ظاهر ترک لوله پلی تیلن(بخش دوم)

دیدگاهتان را بنویسید